Trener OMJ

Zadania

Nauka

2023 - Etap I

7 zadań

Zadanie 1

Liczba 11…1⏟n99…9⏟n\underbrace{11\ldots1}_{n}\underbrace{99\ldots9}_{n} pierwsza
★★★☆☆
Teoria liczb

Zadanie 2

Punkty XX, YY na bokach trójkąta ABCABC
★★★☆☆
Geometria

Zadanie 3

Układanie cyfr z patyczków
★★★☆☆
Kombinatoryka
Teoria liczb

Zadanie 4

Różnica sześcianów dwóch liczb pierwszych
★★☆☆☆
Teoria liczb
Algebra

Zadanie 5

Trzy okręgi o wspólnym środku
★★☆☆☆
Geometria

Zadanie 6

Warunek ab+b+1ab+b+1, bc+c+1bc+c+1, ca+a+1ca+a+1
★★★☆☆
Algebra

Zadanie 7

Diagram z liczbami od 11 do 29
★★★☆☆
Kombinatoryka
Logika