Zadanie 4

Przypomnij sobie wzór na różnicę sześcianów $a^3 - b^3$. Jak można rozłożyć to wyrażenie na czynniki?

Skoro wynik ma być liczbą pierwszą, a mamy iloczyn dwóch czynników, to co musi być prawdą o jednym z tych czynników?

Zastanów się: czy czynnik $a^2 + ab + b^2$ może być równy 1 dla liczb pierwszych $a > b$? Co to oznacza dla czynnika $(a-b)$?

Jeśli $a - b = 1$, to szukasz dwóch liczb pierwszych różniących się o 1. Ile jest takich par?