Trener OMJ

Zadania

Nauka

2018 - Etap I

7 zadań

Zadanie 1

Cyfra jedności nn przy 3n=99910003n = 999^{1000}
★★☆☆☆
Teoria liczb
Arytmetyka

Zadanie 2

Czworokąt ABCDABCD z kątami 45°45°
★★★☆☆
Geometria

Zadanie 3

Warunek ab+c2=a+c2b\frac{a}{b+c^2} = \frac{a+c^2}{b}
★★★☆☆
Algebra
Teoria liczb

Zadanie 4

Reszty z dzielenia - c=4c = 4
★★★☆☆
Teoria liczb

Zadanie 5

Równoległobok ABCDABCD z AP=BDAP = BD
★★★☆☆
Geometria

Zadanie 6

Szachownica 14×1414 \times 14
★★★☆☆
Kombinatoryka
Logika

Zadanie 7

Sześcian z ostrosłupem
★★★☆☆
Geometria
Algebra