Zadanie 4

Zapisz podane warunki w postaci równań z resztą. Pamiętaj, że reszta z dzielenia jest zawsze nieujemna i mniejsza od dzielnika. Jakie nierówności wynikają z tego faktu dla liczb $a, b, c$?

Wykorzystaj zapisane równania, aby porównać wielkości liczb $a$ i $b$ oraz $b$ i $c$. Czy potrafisz na tej podstawie uszeregować liczby $a, b, c$ od największej do najmniejszej?

Masz już ustaloną relację między $a$ i $c$. Przyjrzyj się teraz trzeciemu warunkowi, który mówi o dzieleniu $c$ przez $a$. Zapisz go w postaci równania $c = m \cdot a + 4$. Co możesz powiedzieć o liczbie $m$?

Wiesz, że $a$ i $c$ są dodatnimi liczbami całkowitymi oraz że $a > c$. Czy równość $c = m \cdot a + 4$ może być spełniona, jeśli $m$ jest liczbą całkowitą dodatnią (czyli $m \ge 1$)? Jaki musi być jedyny możliwy wybór dla $m$?