Trener OMJ

Zadania

Nauka

2011 - Etap I

7 zadań

Zadanie 1

Równanie x2+1+y2+1=x+y\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}=x+y
★★☆☆☆
Algebra

Zadanie 2

Trójkąt ABCABC z AC=BCAC=BC i kąt BCDBCD prosty
★★★☆☆
Geometria

Zadanie 3

Prostokąty o równych polach i obwodach
★★☆☆☆
Algebra
Geometria

Zadanie 4

99 liczb z jedynkami, dwójkami i zerami
★★★☆☆
Teoria liczb
Kombinatoryka

Zadanie 5

Pięciokąt ABCDEABCDE z kątami prostymi
★★★☆☆
Geometria

Zadanie 6

Wymierna suma a+b+ab\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{ab}
★★★★☆
Algebra
Teoria liczb

Zadanie 7

Sześcian z PQ≥2PQ \geq \sqrt{2}
★★★★☆
Geometria