Zadanie 5

Narysuj pięciokąt i zaznacz w nim kąty proste. Jaka jest geometryczna zależność między trzema punktami, jeśli tworzą one kąt prosty, np. $A, B, C$?

Skoro $\angle ABC = 90^\circ$, to punkt $B$ leży na okręgu o średnicy $AC$. Podobnie, punkt $D$ leży na okręgu o średnicy $CE$. Jak można wykorzystać te dwa okręgi, aby oszacować długość odcinka $BD$?

Oznaczmy środki odcinków $AC$ i $CE$ jako $M_1$ i $M_2$. Rozważ łamaną łączącą punkty $B, M_1, M_2, D$. Jak jej długość ma się do długości odcinka $BD$?

Długość odcinka $BM_1$ to promień pierwszego okręgu, a $M_2D$ to promień drugiego. Jaka jest zależność między długością odcinka $M_1M_2$ a bokami trójkąta $ACE$?