Zadanie 3

Oznacz boki pierwszego prostokąta przez $a$ i $b$, a drugiego przez $c$ i $d$. Zapisz warunki równości pól i obwodów jako równania. Co musisz pokazać o przekątnych?

Przekątna prostokąta wyraża się przez boki za pomocą twierdzenia Pitagorasa. Spróbuj wyrazić długość przekątnej przez $a^2 + b^2$. Jak powiązać sumę kwadratów z danymi warunkami?

Zastanów się, jak wyrazić $a^2 + b^2$ używając tylko sumy $a + b$ i iloczynu $ab$. Przypomnij sobie wzór na kwadrat sumy.

Skorzystaj z tożsamości $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, czyli $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$. Podstaw dane warunki i porównaj wyniki dla obu prostokątów.