Zadanie 6

Niech $x=\sqrt{a}$ i $y=\sqrt{b}$. Zapisz warunki zadania używając $x$ i $y$. Co wiesz o liczbach $x^2$ i $y^2$? Co wiesz o sumie $x+y+xy$?

Wyrażenie $x+y+xy$ wygląda znajomo. Czy potrafisz je powiązać z iloczynem $(x+1)(y+1)$? Spróbuj przekształcić dane równanie do prostszej postaci.

Wykorzystaj nową postać równania, aby wyrazić $y$ (czyli $\sqrt{b}$) za pomocą $x$ (czyli $\sqrt{a}$) i znanych liczb wymiernych. Pamiętaj, że $y^2=b$ jest liczbą wymierną.

Podnieś do kwadratu wyrażenie na $y$ z poprzedniej wskazówki. Otrzymasz równanie postaci $b = (\dots)^2$. Uporządkuj je tak, aby po jednej stronie znalazł się tylko $x$ (czyli $\sqrt{a}$).