Trener OMJ

Zadania

Nauka

2015 - Etap I

7 zadań

Zadanie 1

Równanie x(y−z)+y(z−x)=6x(y-z)+y(z-x)=6
★★☆☆☆
Algebra
Teoria liczb

Zadanie 2

Kwadrat ABCDABCD z AP=ABAP=AB i ∠CPD=90°\angle CPD=90°
★★★☆☆
Geometria

Zadanie 3

Liczba n4+417\frac{n^4+4}{17} pierwsza
★★★★☆
Teoria liczb
Algebra

Zadanie 4

Trójkąt ABCABC z ∠ACB=60°\angle ACB=60° i styczna
★★★★☆
Geometria

Zadanie 5

nn-kąt foremny z sumami parzystymi
★★★☆☆
Teoria liczb
Kombinatoryka

Zadanie 6

Liczby pierwsze pp, qq z p2+pp^2+p podzielnym przez q2+qq^2+q
★★★★☆
Teoria liczb

Zadanie 7

Ostrosłup ABCDSABCDS z AS+CS=BS+DSAS+CS=BS+DS
★★★☆☆
Geometria
Algebra