Zadanie 4

Dany jest trójkąt $ABC$, w którym $\angle ACB = 60°$. Na trójkącie tym opisano okrąg $o$. Punkt $X$ jest środkiem tego łuku $BC$ okręgu $o$, który nie zawiera punktu $A$, a punkt $Y$ jest środkiem tego łuku $CA$ okręgu $o$, który nie zawiera punktu $B$. Udowodnij, że prosta $XY$ jest styczna do okręgu wpisanego w trójkąt $ABC$.