Trener OMJ

Zadania

Nauka

2006 - Etap I

7 zadań

Zadanie 1

Suma cyfr a⋅ba \cdot b równa 200622006^2
★★★☆☆
Teoria liczb

Zadanie 2

Trójkąt ABCABC z kwadratem APBQAPBQ
★★★☆☆
Geometria

Zadanie 3

Trójki liczb pierwszych q=p2+6q = p^2 + 6 i r=q2+6r = q^2 + 6
★★★☆☆
Teoria liczb

Zadanie 4

Trójkąt ABCABC z ∠ACB=120∘\angle ACB = 120^\circ i CMCM
★★★☆☆
Geometria

Zadanie 5

Nierówność xyn<x4+y4xy^n < x^4 + y^4
★★★☆☆
Algebra
Teoria liczb

Zadanie 6

Czworościan z trójkątem rozwartokątnym
★★★☆☆
Geometria
Logika

Zadanie 7

17-kąt foremny z trapezem
★★★★☆
Kombinatoryka
Geometria