Trener OMJ

Zadania

Nauka

2013 - Etap II

5 zadań

Zadanie 1

Trójka (a,b,c)(a, b, c) nieparzystych z a−c+b−c=a+b\sqrt{a-c} + \sqrt{b-c} = \sqrt{a+b}
★★★☆☆
Algebra
Teoria liczb

Zadanie 2

Równe pola trójkątów ADPADP i BCPBCP w trapezie
★★★☆☆
Geometria

Zadanie 3

Tablica 9×99 \times 9 i 18 kolejnych sum
★★★★☆
Kombinatoryka
Teoria liczb
Logika

Zadanie 4

Trójkolorowy trójkąt bez punktów wewnątrz
★★★★☆
Kombinatoryka
Geometria

Zadanie 5

Trójkąt ABCABC z ∠CAE=∠BCD\angle CAE = \angle BCD implikuje AC=CDAC = CD
★★★★☆
Geometria