Zadanie 1

Podnieś obie strony równania do kwadratu. Po redukcji wyrazów podobnych przekształć równość tak, aby pozbyć się ostatniego pierwiastka i otrzymać równanie bez niewymierności.

Powinieneś otrzymać równość $(a-c)(b-c) = c^2$. Wykorzystaj teraz informację, że $a, b, c$ są liczbami nieparzystymi. Jaką parzystość mają czynniki $a-c$ oraz $b-c$?

Skoro $a-c$ i $b-c$ są liczbami parzystymi, to przez jaką liczbę całkowitą musi dzielić się ich iloczyn? Zbadaj podzielność lewej strony otrzymanego równania.

Sprawdź, czy prawa strona równania ($c^2$ dla nieparzystego $c$) może mieć tę samą własność podzielności. Czy równość obu stron jest możliwa?