Trener OMJ

Zadania

Nauka

2016 - Etap II

5 zadań

Zadanie 1

Tablica 4×44 \times 4 z sumami będącymi potęgami 22
★★★☆☆
Kombinatoryka
Algebra
Teoria liczb

Zadanie 2

Trapez z prostopadłymi przekątnymi
★★★★☆
Geometria

Zadanie 3

Podzielność a+ba+b przez dd i a⋅ba \cdot b przez d2d^2
★★★★☆
Teoria liczb

Zadanie 4

Liczby 2+1\sqrt{2}+1 lub 2−1\sqrt{2}-1 z sumą iloczynów 199199
★★★★☆
Algebra
Teoria liczb

Zadanie 5

Wielościan wypukły ze 100100 krawędziami
★★★★☆
Kombinatoryka
Geometria