Trener OMJ
Zadania
Nauka
Lata
2006
Etap II
2006 - Etap II
5 zadań
Zadanie 1
Układ równań
a
2
+
b
2
+
c
2
=
23
a^2+b^2+c^2=23
a
2
+
b
2
+
c
2
=
23
i
a
+
2
b
+
4
c
=
22
a+2b+4c=22
a
+
2
b
+
4
c
=
22
★★★☆☆
Algebra
Zadanie 2
Sześciokąt
A
B
C
D
E
F
ABCDEF
A
BC
D
EF
z kątami
120
°
120°
120°
- symetralne
★★★★☆
Geometria
Zadanie 3
6 punktów i 10 odcinków - trójkąt
★★★★☆
Kombinatoryka
Logika
Zadanie 4
Iloczyn
(
a
+
b
)
(
b
+
c
)
(
c
+
d
)
(
d
+
a
)
(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)
(
a
+
b
)
(
b
+
c
)
(
c
+
d
)
(
d
+
a
)
zakończony cyframi "10"
★★★★☆
Teoria liczb
Algebra
Zadanie 5
Ostrosłup
A
B
C
S
ABCS
A
BCS
z kątami
∠
A
S
B
=
∠
B
S
C
=
∠
C
S
A
=
20
°
\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA = 20°
∠
A
SB
=
∠
BSC
=
∠
CS
A
=
20°
★★★★☆
Geometria