Zadanie 1

Zwróć uwagę na współczynniki $1, 2, 4$ przy niewiadomych w drugim równaniu. Oblicz sumę ich kwadratów, czyli $1^2+2^2+4^2$.

Zauważ, że w równaniach występują jednocześnie wyrażenia $a^2$ i $a$, $b^2$ i $2b$ oraz $c^2$ i $4c$. Spróbuj wykorzystać wzory skróconego mnożenia, aby je ze sobą powiązać.

Spróbuj zbudować sumę trzech kwadratów, która po rozwinięciu pozwoli wykorzystać oba podane równania. Jakie wyrażenia należy podnieść do kwadratu?

Oblicz wartość wyrażenia $(a-1)^2 + (b-2)^2 + (c-4)^2$. Otrzymana równość wyznacza jedynego kandydata na rozwiązanie. Sprawdź, czy ta trójka liczb $(a,b,c)$ faktycznie spełnia wyjściowy układ równań.