Zadanie 5

Teza dotyczy sumy długości boków podstawy. Zastanów się, jak można przedstawić sumę długości kilku odcinków w sposób geometryczny, np. jako długość jednej linii łamanej.

Wyobraź sobie, że rozcinasz powierzchnię boczną ostrosłupa wzdłuż krawędzi $AS$ i rozkładasz ją na płaszczyźnie. Powstanie siatka złożona z trzech trójkątów: $\triangle ASB$, $\triangle BSC$ i $\triangle CSA$.

W tej siatce obwód podstawy tworzy linię łamaną. Jaki jest całkowity kąt przy wierzchołku $S$ w tej nowej figurze? Zwróć uwagę na jej skrajne krawędzie.

Długość linii łamanej jest nie mniejsza niż odległość w linii prostej między jej końcami. Zbadaj trójkąt utworzony przez wierzchołek $S$ oraz początek i koniec tej łamanej – jakie ma kąty i boki?