Zadanie 2

Wyznacz miary kątów zewnętrznych sześciokąta. Ich wartość ($60^\circ$) sugeruje związek z trójkątami równobocznymi. Pomyśl, jak można uzupełnić rysunek, by je uzyskać.

Przedłuż proste zawierające co drugi bok sześciokąta (np. $BC$, $DE$ i $FA$). Zobacz, że tworzą one duży trójkąt, od którego odcięto trzy mniejsze trójkąty w narożnikach.

Uzasadnij, że wszystkie powstałe trójkąty (duży i trzy małe) są równoboczne. Zauważ, że odcinki $AB$, $CD$ i $EF$ są podstawami tych małych trójkątów.

Pamiętaj, że symetralna boku w trójkącie równobocznym jest też dwusieczną kąta naprzeciwległego. Wywnioskuj stąd, czym są symetralne odcinków $AB$, $CD$ i $EF$ dla dużego trójkąta.