Zadanie 4

Dany jest romb $ABCD$, w którym $\measuredangle ABC = 100^\circ$. Punkt $P$ leży na boku $CD$, przy czym $\measuredangle PBC = 20^\circ$. Prosta równoległa do boku $AD$ przechodząca przez punkt $P$ przecina przekątną $AC$ w punkcie $Q$. Wykaż, że $BP = AQ$.