Zadanie 2

Narysuj starannie trapez i zaznacz wszystkie dane z zadania. Jaki wniosek na temat kątów w trójkącie $ABC$ płynie z równości boków $AC=BC$?

Obecność środka odcinka często sugeruje pewien rodzaj konstrukcji. Pomyśl o symetrii lub o uzupełnieniu figury do równoległoboku.

Przedłuż odcinek $CM$ za punkt $M$ do punktu $P$ tak, aby $CM = MP$. Jaki czworokąt tworzą punkty $A, C, P, D$ i jakie są jego podstawowe własności?

Wykorzystaj własności czworokąta $ACPD$, aby pokazać, że $P$ leży na prostej $AB$. Następnie zbadaj czworokąt $BCDP$. Jak jego własności pozwalają powiązać kąt $\angle CBD$ z kątem $\angle ACM$?