Zadanie 2

Narysuj duży, dokładny rysunek. Zaznacz równości wynikające z treści zadania: $AD=BC$ oraz $EB=CD$. Pamiętaj, że w trapezie równoramiennym kąty przy krótszej podstawie mają miarę 120^ullet.

Kąty 60^ullet w trapezie sugerują ukryte trójkąty równoboczne. Spróbuj dorysować linię, która podzieli trapez na trójkąt równoboczny i równoległobok, co pozwoli powiązać długości podstaw z ramionami.

Zaznacz na boku $AB$ punkt $F$ taki, że $AF=AD$. Wykaż, że trójkąt $ADF$ jest równoboczny, a odcinek $FB$ ma długość równą $CD$. Jakie wnioski możesz wyciągnąć o trójkącie $FBE$?

Skoro $FB=EB$, to trójkąt $FBE$ również jest równoboczny. Aby zakończyć dowód, znajdź trójkąt przystający do $\triangle BCD$, którego jednym z boków jest odcinek $AE$.