Zadanie 1

Warunek podany w zadaniu można zapisać jako dwa różne równania, w zależności od tego, który z ułamków jest większy. Zapisz oba te przypadki.

Przekształć każde z dwóch równań tak, aby pozbyć się ułamków. Uprość je, aby znaleźć prostą zależność wiążącą $a$ i $b$.

W każdym z przypadków wyraź $a$ w zależności od $b$. Pamiętając, że z założenia $b>1$, sprawdź, czy warunek $a>1$ może być spełniony.

Powinieneś zauważyć, że tylko jeden z przypadków jest możliwy. Podstaw znalezioną w tym przypadku zależność do ułamków $\frac{a}{b}$ i $\frac{a-1}{b-1}$ i wykaż, że ich wartości są liczbami całkowitymi.