Zadanie 3

Zapisz warunek z zadania: $a+b \mid 5a+3b$. Pamiętaj, że jeśli liczba dzieli $X$ i $Y$, to dzieli też ich różnicę $X-Y$.

Zauważ, że $a+b$ dzieli każdą swoją wielokrotność, np. $3(a+b)$. Odejmij tę liczbę od $5a+3b$, aby uprościć warunek podzielności.

Po uproszczeniu otrzymasz, że $a+b$ dzieli $2a$. Teraz porównaj wielkość dzielnej ($2a$) i dzielnika ($a+b$), pamiętając, że $a,b$ są dodatnie.

Skoro $b>0$, to $a < a+b$, więc $2a < 2(a+b)$. Jaka jest jedyna liczba całkowita, która może być wynikiem dzielenia $2a$ przez $a+b$?