Zadanie 1

Zacznij od przekształcenia danego warunku $a+b+c=bc$, aby wyznaczyć $a$ w zależności od $b$ i $c$.

Teraz podstaw otrzymane wyrażenie na $a$ do iloczynu $(a+b)(a+c)$. Uprość wyrażenia, które powstały w obu nawiasach.

Z każdego z uproszczonych nawiasów wyłącz wspólny czynnik przed nawias. Zobaczysz, że całe wyrażenie można zapisać w bardzo zgrabnej postaci.

Otrzymany iloczyn zawiera dwie pary kolejnych liczb całkowitych. Jaka jest podzielność iloczynu dwóch kolejnych liczb? Jak to wpływa na podzielność całego wyrażenia?