Zadanie 1

Przyjrzyj się lewej stronie równania. Czy możesz pogrupować składniki tak, aby wyciągnąć wspólny czynnik? Spróbuj pogrupować: $(ab + da) + (bc + cd)$.

Po faktoryzacji otrzymasz iloczyn dwóch wyrażeń równy 55. Zastanów się, na ile sposobów można przedstawić 55 jako iloczyn dwóch dodatnich liczb całkowitych.

Dla każdego rozkładu $55 = m \cdot n$ musisz policzyć, na ile sposobów można przedstawić $m$ jako sumę dwóch dodatnich liczb całkowitych $(a+c = m)$ oraz podobnie dla $n$.

Sumę $k$ można przedstawić jako sumę dwóch dodatnich liczb całkowitych na dokładnie $k-1$ sposobów. Rozważ wszystkie możliwe rozkłady 55 na iloczyn i dla każdego oblicz liczbę czwórek.