Zadanie 1

Spróbuj przekształcić jedno z równań, przenosząc wszystkie wyrazy na jedną stronę. Czy powstałe wyrażenie $ab - a - b = 0$ da się jakoś zapisać w postaci iloczynu?

Wyrażenie $ab - a - b$ trudno jest od razu zwinąć. Spróbuj wyłączyć $a$ z pierwszych dwóch wyrazów. Jak możesz przekształcić pozostałą część, aby pojawił się ten sam czynnik w nawiasie?

Każde równanie ma teraz postać $(x-1)(y-1)=1$. Zapisz tak cały układ. Co możesz wywnioskować, porównując pierwsze równanie z drugim? A drugie z trzecim?

Wiesz już, że zmienne muszą być sobie równe. Podstaw $a=b=c$ do dowolnego z początkowych równań i znajdź możliwe wartości.