Zadanie 2

Główne założenia to równość $n = a+b+ab$ oraz fakt, że $a$ jest dzielnikiem $n$. Jak można połączyć te dwie informacje, aby dowiedzieć się czegoś o liczbach $a$ i $b$?

Skoro $a$ dzieli $n$, to $a$ musi również dzielić wyrażenie $a+b+ab$. Przeanalizuj podzielność każdego składnika tej sumy przez $a$.

Zauważ, że dwa z trzech składników sumy $a+b+ab$ są w oczywisty sposób podzielne przez $a$. Jaki wniosek płynie z tego dla trzeciego składnika, czyli $b$?

Wykazano, że $a \mid b$. Zadanie jest symetryczne względem $a$ i $b$. Co otrzymasz, stosując analogiczne rozumowanie dla warunku $b \mid n$? Jaki jest ostateczny wniosek?