Zadanie 6

Z tablicy $n \times n$ usunięto pola znajdujące się w całości powyżej jednej z przekątnych, otrzymując schodkowy diagram. W każde pole diagramu należy wpisać jedną z liczb 1 lub 2. Wyznacz wszystkie liczby całkowite $n \geqslant 2$, dla których można to zrobić w taki sposób, aby pośród $2n$ sum liczb w wierszach i kolumnach nie było dwóch równych liczb.