Zadanie 3

Wyobraź sobie liczby $a, b, c$ jako punkty na osi liczbowej. Wartości $|b-c|$, $|c-a|$ i $|a-b|$ to odległości między tymi punktami.

Jeden z trzech punktów na osi liczbowej musi leżeć pomiędzy dwoma pozostałymi. Jaki ma to wpływ na związek między trzema odległościami?

Aby to zbadać, załóżmy bez straty ogólności, że $a < b < c$. Wyraź trzy odległości za pomocą $a, b, c$ (już bez wartości bezwzględnej) i znajdź równość, która je łączy.

Jedna z odległości jest sumą dwóch pozostałych. Sprawdź, czy jest możliwe, aby wszystkie trzy odległości jednocześnie spełniały warunki podane w zadaniu.