Zadanie 3

Narysuj prostokąt $ABCD$ i zaznacz na nim punkty $E$ i $F$. Zapisz w postaci równości, co jest dane i co należy udowodnić, używając symboli pól, np. $P_{ADE}$.

Zastanów się nad polami trzech trójkątów opartych na bokach prostokąta: $ADE$, $BCE$ i $CDE$. Czy potrafisz znaleźć jakąś zależność między sumą pól dwóch z nich a polem trzeciego?

Oblicz sumę pól trójkątów $ADE$ i $BCE$. Jaką część pola całego prostokąta stanowi ta suma? A jaką część pola prostokąta stanowi pole trójkąta $CDE$?

Wykorzystaj odkrytą zależność $P_{ADE} + P_{BCE} = P_{CDE}$. Zauważ, że punkt $F$ dzieli trójkąt $CDE$ na dwa mniejsze trójkąty. Użyj tej informacji oraz danej w zadaniu równości pól.