Zadanie 2

Narysuj starannie figurę i zaznacz w niej równe odcinki. Zastanów się, jak można wykorzystać fakt, że kąt $\angle DAB$ jest prosty, a przekątna $AC$ dzieli go na dwa kąty po $45^\circ$.

Spróbuj stworzyć na rysunku trójkąt przystający do trójkąta $\triangle AFE$. Możesz to zrobić, konstruując odpowiedni punkt na boku $AD$.

Na boku $AD$ zaznacz punkt $G$ taki, że $AG = AF$. Udowodnij, że trójkąty $\triangle AFE$ i $\triangle AGE$ są przystające. Co wynika z tego faktu dla odcinka $EG$ oraz dla kąta $\angle AGE$?

Wykorzystaj równość z treści zadania ($DE=EF$) i wniosek z poprzedniej wskazówki, aby pokazać, że $\triangle DEG$ jest równoramienny. Jaka jest w takim razie suma kątów $\angle ADE$ i $\angle AFE$?