Zadanie 3

Dany jest trójkąt równoboczny $ABC$. Punkt $P$ leży na krótszym łuku $AB$ okręgu opisanego na tym trójkącie. Punkt $M$ jest środkiem odcinka $AC$. Punkt $Q$ jest symetryczny do punktu $P$ względem punktu $M$. Wykaż, że $BQ = PQ$.