Zadanie 5

Narysuj figurę opisaną w zadaniu. Podziel czworokąty $DAKL$ i $BCLK$ na trójkąty w taki sposób, aby móc łatwo porównywać ich pola.

Wyraź pola czworokątów $DAKL$ i $BCLK$ jako sumy pól trójkątów. Zastosuj warunek równości pól i poszukaj par trójkątów o równych polach, wykorzystując fakt, że $K$ jest środkiem boku $AB$.

Rozważ trójkąty $\triangle AKL$ i $\triangle BKL$. Co możesz powiedzieć o ich polach, wiedząc, że $K$ jest środkiem boku $AB$? Wykorzystaj tę obserwację, aby uprościć równość pól z zadania.

Z uproszczonej równości powinno wynikać, że pole $\triangle ADL$ jest równe polu $\triangle BCL$. Wiedząc, że $L$ jest środkiem $CD$, co możesz wywnioskować o odległościach punktów $A$ i $B$ od prostej $CD$?