Zadanie 4

Dany jest sześciokąt wypukły $ABCDEF$. Punkt $X$ leży wewnątrz tego sześciokąta. Punkty $K$, $L$, $M$, $N$, $P$, $Q$ są odpowiednio środkami boków $AB$, $BC$, $CD$, $DE$, $EF$, $FA$. Wykaż, że suma pól czworokątów $QAKX$, $LCMX$, $NEPX$ nie zależy od wyboru punktu $X$.