Zadanie 5

Zauważ, że punkt $O$ jest równoodległy od prostych $AD$ i $CD$ wtedy i tylko wtedy, gdy leży na dwusiecznej kąta $ightarrow ADC$. Twoim celem jest wykazanie równości kątów $\angle ADO = \angle CDO$.

Oznacz $\angle ABC = \beta$. Wykorzystaj sumę kątów w czworokącie oraz podaną w treści równość, aby wyznaczyć miarę kąta $\angle ADC$ w zależności od $\beta$.

Wyznacz miarę kąta środkowego $\angle AOC$ w zależności od $\beta$. Zwróć uwagę, że z wcześniejszych obliczeń wynika $\beta > 90^\circ$, co wpływa na relację między kątem środkowym a wpisanym.

Porównaj otrzymane miary kątów $\angle ADC$ i $\angle AOC$. Jaki wniosek o położeniu punktów $A, O, C, D$ płynie z tej równości? Wykorzystaj tę obserwację oraz fakt, że $OA=OC$.