Zadanie 4

Przenieś wszystkie wyrazy na jedną stronę, aby otrzymać równanie równe zeru. Zauważ, że wszystkie zmienne $a, b, c$ należą do przedziału $[0,1]$. Co to mówi o wartościach wyrażeń takich jak $(1-a)$?

Spróbuj pogrupować wyrazy w równaniu. Zamiast grupować alfabetycznie, połącz wyraz z jedną zmienną (np. $a$) z wyrazem z iloczynem (np. $-ab$). Jaki wspólny czynnik można wyciągnąć?

Po wyciągnięciu czynnika $a(1-b)$, jakie wyrazy zostały? Spróbuj powtórzyć ten sam proces dla pozostałych wyrazów, grupując $b$ z $-bc$ i tak dalej. Czy widzisz powtarzającą się, cykliczną strukturę?

Równanie można zapisać jako sumę trzech składników. Zastanów się, jaki jest znak każdego z tych składników, pamiętając o założeniach dotyczących $a,b,c$. Kiedy suma nieujemnych liczb jest równa zero?