Zadanie 1

Zastanów się, co to znaczy, że dwie liczby całkowite są kolejne. Jaka jest wtedy wartość ich różnicy? Zapisz odpowiedni warunek w postaci równania.

Oblicz różnicę między liczbami $a^2+b$ oraz $a+b^2$. Spróbuj przekształcić otrzymane wyrażenie, aby zapisać je w postaci iloczynu dwóch czynników.

Oznaczmy czynniki, które otrzymałeś w iloczynie, przez $X$ i $Y$. Zbadaj ich sumę $X+Y$. Co możesz powiedzieć o parzystości tej sumy?

Jeżeli suma dwóch liczb całkowitych jest nieparzysta, to co można powiedzieć o parzystości każdej z nich? Jaka jest wtedy parzystość ich iloczynu i czy może on być równy $1$ lub $-1$?