Zadanie 7

Oznaczmy $p = a^2+a$ i $q = a^3+a$. Naszym celem jest znalezienie równania liniowego dla $a$, w którym współczynniki zależą tylko od liczb wymiernych $p$ i $q$.

Spróbuj połączyć informacje o $p$ i $q$ w jedno równanie. Zbadaj, jaką postać ma suma liczb $p$ i $q$ i czy można ją zapisać w prostszej formie.

Oblicz sumę $p+q = a^3+a^2+2a$ i wyłącz czynnik $a$ przed nawias. Przyjrzyj się uważnie wyrażeniu, które pozostało w nawiasie.

Zauważ, że wyrażenie w nawiasie to $a^2+a+2$. Wykorzystaj równość $p=a^2+a$, aby zastąpić to wyrażenie przez $p+2$, co doprowadzi Cię bezpośrednio do równania liniowego względem $a$.