Zadanie 5

Dane są różne liczby pierwsze $p$, $q$ oraz takie dodatnie liczby całkowite $a$, $b$, że liczba $a^q$ daje resztę $1$ przy dzieleniu przez $p$, a liczba $b^p$ daje resztę $1$ przy dzieleniu przez $q$. Wykaż, że $\frac{a}{p} + \frac{b}{q} > 1$.