Zadanie 2

Narysuj starannie całą konfigurację. Zwróć uwagę na pary prostych równoległych ($AB \parallel DC$ i $AD \parallel BC$) i pomyśl, jak można to wykorzystać do porównywania pól.

Pole trójkąta o danej podstawie nie zmienia się, gdy jego trzeci wierzchołek porusza się po prostej równoległej do podstawy. Poszukaj w ten sposób par trójkątów o równych polach.

Wykaż, że pole trójkąta $\triangle APC$ jest równe polu $\triangle FPC$. Podobnie uzasadnij, że pole $\triangle AQC$ jest równe polu $\triangle EQC$.

Porównaj pole czworokąta $APCQ$ obliczone na dwa sposoby (przez podział wzdłuż przekątnych $AC$ i $PQ$). Wykorzystaj poprzednią wskazówkę, by uprościć równanie, a następnie zauważ, że niektóre trójkąty w nim występujące mają wspólną wysokość.