Zadanie 5

Zastanów się, jaka jest najmniejsza możliwa liczba jabłek potrzebna, aby w każdym z 15 wiader była inna liczba jabłek (przy założeniu, że każde wiadro ma co najmniej jedno jabłko).

Aby liczby jabłek w wiadrach były różne i dodatnie, muszą to być co najmniej liczby $1, 2, 3, \ldots, 15$. Oblicz sumę tych liczb.

Przypomnij sobie wzór na sumę kolejnych liczb naturalnych: $1 + 2 + \ldots + n = \frac{n(n+1)}{2}$. Porównaj wynik z liczbą 121.

Jeśli minimalna suma to 120, a masz 121 jabłek, to pozostaje ci 1 jabłko "nadmiarowe". Zastanów się, czy możesz je dodać do któregoś wiadra, zachowując różne liczby jabłek.