Zadanie 1

Przyjrzyj się wyrażeniom pod każdym z trzech głównych pierwiastków. Czy potrafisz zauważyć jakąś regularność? Spróbuj rozpisać $\sqrt{8}$, $\sqrt{24}$, $\sqrt{48}$ w prostszej postaci.

Spróbuj zapisać wyrażenie typu $\sqrt{a - \sqrt{b}}$ w postaci $\sqrt{x} - \sqrt{y}$ dla odpowiednich $x$ i $y$. Jaki warunek muszą spełniać $x$ i $y$?

Podnieś wyrażenie $\sqrt{x} - \sqrt{y}$ do kwadratu i porównaj z tym, co jest pod pierwiastkiem. Otrzymasz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi.

Dla wyrażenia $\sqrt{3 - \sqrt{8}} = \sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ szukaj liczb $x, y$ takich, że $x + y = 3$ oraz $xy = 2$. Zastosuj tę metodę do każdego z trzech składników.