Zadanie 2

Zapisz obie liczby dla kilku małych wartości $n$, np. $n=1, 2, 3$. Jakie znasz cechy podzielności, które zależą od cyfr liczby?

Zbadaj sumę cyfr obu liczb w zależności od $n$. Czy dla pewnych wartości $n$ suma ta staje się podzielna przez 3, co oznaczałoby, że sama liczba też jest podzielna przez 3?

Pokaż, że jeśli $n$ nie daje reszty 1 z dzielenia przez 3, to co najmniej jedna z liczb jest złożona. Sprawdź najmniejszy pozostały przypadek, $n=1$. Co można powiedzieć o następnym, $n=4$?

Zauważ, że jedna z liczb dla $n=1$ to 37. Zbadaj podzielność liczb $3\underbrace{77\ldots7}_{n}$ przez 37 dla kolejnych $n$ dających resztę 1 z dzielenia przez 3. Czy widzisz jakąś regularność?