Zadanie 1

Narysuj figurę i oznacz długości odcinków $AX, BX, CX$ jako niewiadome. Pamiętaj, że $DX=1$. Zauważ, że punkty $A, B, C, D$ tworzą czworokąt o prostopadłych przekątnych.

Zastosuj twierdzenie Pitagorasa w czterech trójkątach prostokątnych z wierzchołkiem w $X$. Przetłumacz podane w zadaniu równości $AC=BD$ i $AD=BX$ na język algebraiczny.

Otrzymasz dwa równania. Przyjrzyj się im uważnie. Jedno z nich jest prostsze i pozwala wyrazić kwadrat długości jednego odcinka za pomocą kwadratu długości innego.

Podstaw zależność z prostszego równania do drugiego. Po redukcji wyrazów podobnych otrzymasz równanie, z którego bezpośrednio wyznaczysz szukaną długość $CX$.