Zadanie 1

Przyjrzyj się wyrażeniom $a^2 + 2a$ oraz $b^2 + 2b$. Jaką liczbę należy dodać do obu stron równania, aby każda z nich stała się pełnym kwadratem sumy?

Skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia, aby zapisać zmodyfikowane równanie w postaci równości dwóch kwadratów.

Pamiętaj, że równość $x^2 = y^2$ zachodzi w dwóch przypadkach: gdy liczby podnoszone do kwadratu są równe lub gdy są liczbami przeciwnymi.

Rozpisz oba możliwe przypadki zależności między $a$ i $b$. Sprawdź, czy w każdym z nich całkowitość $a$ gwarantuje całkowitość $b$.