Zadanie 4

Narysuj czworokąt. Zauważ, że kąty $120°$ są rozwarte. Co się stanie, jeśli przedłużysz boki $AD$ i $BC$ tak, aby przecięły się, tworząc trójkąt oparty na boku $AB$?

Niech proste $AD$ i $BC$ przetną się w punkcie $P$. Oblicz kąty w trójkącie $\triangle PAB$. Jakim jest on trójkątem i jakie są długości jego boków?

Teraz spójrz na większy trójkąt $\triangle PDC$. Wykorzystaj to, co wiesz o punkcie $P$, aby obliczyć długość boku $PC$ i wyrazić długość boku $PD$ za pomocą szukanej długości $AD$.

W trójkącie $\triangle PDC$ znasz długości dwóch boków ($PC$ i $CD$) oraz miarę kąta $\angle DPC$. Co możesz wywnioskować o tym trójkącie? Oblicz $PD$, a następnie $AD$.