Zadanie 1

Rozważ, co geometrycznie oznacza równanie $a^2 + b^2 = c^2$. Jak interpretować liczby $a$, $b$, $c$ jako boki figury?

Rozwiń drugie równanie i wykorzystaj fakt, że $a^2 + b^2 = c^2$. Spróbuj uprościć otrzymane wyrażenie, aby znaleźć warunek na $x$.

Po uproszczeniu powinieneś otrzymać równanie, z którego wyznaczysz $x$ w zależności od $a$, $b$, $c$. Kiedy ta wartość $x$ jest dodatnia?

Zbadaj, czy w trójkącie prostokątnym o bokach $a$, $b$ i przeciwprostokątnej $c$ może zachodzić nierówność $c > a + b$. Wykorzystaj nierówność trójkąta.