Zadanie 1

Masz dane dwa równania liniowe, a teza do udowodnienia jest równaniem kwadratowym. Zastanów się, jak można przejść od zależności liniowych do kwadratowych.

Podniesienie obu stron każdego z równań do kwadratu wprowadzi szukane wyrażenia $a^2$ i $b^2$. Wykonaj tę operację i zobacz, jakie jeszcze inne wyrazy pojawią się w obu równościach.

Spójrz na wyrazy zawierające iloczyn $ab$ w obu nowych równaniach. Zauważ, że mają one przeciwne znaki. Jaką operację na tych równaniach warto wykonać, aby te wyrazy się uprościły?

Dodaj oba równania stronami. Wyrazy z iloczynem $ab$ zredukują się. Uporządkuj pozostałe składniki, aby otrzymać tezę.