Zadanie 6

Przekształć równość tak, aby wyznaczyć $n$. Skoro $n$ jest liczbą dodatnią, to jaką nierówność otrzymujesz między $m^2$ a $k^2+k$?

Zauważ, że dla dodatniego $k$ liczba $k^2+k$ znajduje się pomiędzy dwoma kolejnymi kwadratami liczb całkowitych: $k^2$ oraz $(k+1)^2$.

Skoro $m^2$ jest kwadratem mniejszym od $k^2+k$, a $k^2+k$ jest mniejsze od $(k+1)^2$, to jaka nierówność zachodzi między $m$ a $k$?

Skoro $m \leq k$, to $m^2+m \leq k^2+k$. Wstaw do tej nierówności wyrażenie $m^2+n$ w miejsce $k^2+k$ i uprość wynik.