Zadanie 5

Na stole leży $n$ zapałek, które stanowią $n$ jednoelementowych stosów. Adam chce połączyć je w jeden stos $n$-elementowy. Będzie to robił przy użyciu $n-1$ operacji, z których każda polega na połączeniu dwóch stosów w jeden. Adam umówił się z Bartkiem, że za każdym razem, gdy Adam połączy stos $a$-elementowy ze stosem $b$-elementowym, dostanie od Bartka $a \cdot b$ cukierków. Jaka jest największa możliwa liczba cukierków, które może dostać Adam po wykonaniu $n-1$ operacji? Odpowiedź uzasadnij.